人教版七年级数学《相交线与平行线》教学设计和反思报告
备课内容：《相交线》
教学目标：
1.知识与技能：通过动手观察、操作、推断、交流等数学活动,进一步发展空间观念,培养识图能力、推理能力和有条理表达能力.
2.过程与方法：在具体情境中了解邻补角、对顶角, 能找出图形中的一个角的邻补角和对顶角,
3情感态度与价值观：理解对顶角相等,并能运用它解决一些问题.
教学重点：邻补角、对顶角的概念,对顶角性质与应用.
教学难点：理解对顶角相等的性质的探索。
教学器材:多媒体教学电脑、演示用投影仪。
教学时间：一课时
教学过程：
一、读一读,看一看
教师在轻松欢快的音乐中演示第五章章首图片为主体的课件.
学生欣赏图片,阅读其中的文字.
师生共同总结:我们生活的世界中,蕴涵着大量的相交线和平行线.
本章要研究相交线所成的角和它的特征,相交线的一种特殊形式即垂直,垂线的性质, 研究平行线的性质和平行的判定以及图形的平移问题.
二、观察剪刀剪布的过程,引入两条相交直线所成的角
教师出示一块布片和一把剪刀,表演剪刀剪布过程,提出问题:剪布时,用力握紧把手,引发了什么变化?进而使什么也发生了变化?
学生观察、思想、回答,得出:
握紧把手时,随着两个把手之间的角逐渐变小,剪刀刃之间的角边相应变小. 如果改变用力方向,随着两个把手之间的角逐渐变大,剪刀刃之间的角也相应变大.
教师点评:如果把剪刀的构造看作两条相交的直线,以上就关系到两条相交直线所成的角的问题,本节课就是探讨两条相交线所成的角及其特征.
三、认识邻补角和对顶角,探索对顶角性质
1.学生画直线AB、CD相交于点O,并说出图中4个角,两两相配共能组成几对角? 各对角的位置关系如何?根据不同的位置怎么将它们分类
?
学生思考并在小组内交流,全班交流.
当学生直观地感知角有“相邻”、“对顶”关系时, 教师引导学生用几何语言准确地表达,如:
∠AOC和∠BOC有一条公共边OC,它们的另一边互为反向延长线.
∠AOC和∠BOD有公共的顶点O,而是∠AOC的两边分别是∠BOD两边的反向延长线.
2.学生用量角器分别量一量各个角的度数,以发现各类角的度数有什么关系,学生得出有“相邻”关系的两角互补，“对顶”关系的两角相等.
3.学生根据观察和度量完成下表:
教师再提问:如果改变∠AOC的大小, 会改变它与其它角的位置关系和数量关系吗?
4.概括形成邻补角、对顶角概念.
(1)师生共同定义邻补角、对顶角.
有一条公共边,而且另一边互为反向延长线的两个角叫做邻补角.
如果两个角有一个公共顶点, 而且一个角的两边分别是另一角两边的反向延长线,那么这两个角叫对顶角.
(2)初步应用.
练习1:下列说法,你同意吗?如果错误,如何订正.
①邻补角的“邻”就是“相邻”，就是它们有一条“公共边”，“补”就是“互补”，就是这两角的另一条边共同一条直线上.
②邻补角可看成是平角被过它顶点的一条射线分成的两个角.
③邻补角是互补的两个角,互补的两个角也是邻补角?
5.对顶角性质.
(1)教师让学生说一说在学习对顶角概念后,结果实际操作获得直观体验发现了什么?并说明理由.
(2)教师把说理过程,规范地板书:
在图1中
,∠AOC的邻补角是∠BOC和∠AOD,所以∠AOC与∠BOC互补,∠AOC 与∠AOD互补,根据“同角的补角相等”,可以得出∠AOD=∠BOC,
类似地有∠
AOC=
∠
BOD.
教师板书对顶角性质:对顶角相等.
强调对顶角概念与对顶角性质不能混淆: 对顶角的概念是确定二角的位置关系,对顶角性质是确定为对顶角的两角的数量关系.
(3)学生利用对顶角相等这条性质解释剪刀剪布过程中所看到的现象.
四、巩固运用
1.例:如图,直线a,b相交,∠1=40°,求∠2,∠3,∠4的度数.
教学时,教师先让学生辨让未知角与已知角的关系,用指出通过什么途径去求这些未知角的度数的,然后板书出规范的.求解过程.
2.练习:
(1)课本P5练习.
(2)补充:判断下列图中是否存在对顶角.
五、作业
1.课本P9.1,2,P10.7,8.
2.选用课时作业设计.
课时作业设计
一、判断题:
1.如果两个角有公共顶点和一条公共边,而且这两角互为补角, 那么它们互为邻补角.
()
2.两条直线相交,如果它们所成的邻补角相等,那么一对对顶角就互补. ()
二、填空题:
1.如图1,直线AB、CD、EF相交于点O,∠BOE的对顶角是_______,∠COF 的邻补角是________.若∠AOC:∠AOE=2:3,∠EOD=130°,则∠
BOC=_________.
(1) (2)
2.如图2,直线AB、CD相交于点O,∠COE=90°,∠AOC=30°,∠FOB=90°, 则∠EOF=________.
三、解答题:
1.如图,直线AB、CD相交于点O.
(1)若∠AOC+∠BOD=100°,求各角的度数.
(2)若∠BOC比∠AOC的2倍多33°,求各角的度数.毛
2.两条直线相交,如果它们所成的一对对顶角互补, 那么它的所成的各角的度数是多少?
课时作业设计答案:
一、1.× 2.∨
二、1.∠AOF,∠EOC与∠DOF,160 2.150
三、1.(1)分别是50°,150°,50°,130° (2)分别是49°,131°,49°,131°.
教学板书：
5.1.1相交线
概念性质 示意图
邻补角如果两个角有一条公共边，并且他们的另一条边 邻补角互补 会为反向延长线，这样的两个角互为邻补角。
对顶角如果两个角顶点相同，并且角的两边互为反向延长线，
那么这两个角互为对顶角。 对顶角相等
教学反思：
出现问题是对顶角相等的推理过程及做题过程中的应用不太清楚；邻补角与补角的关系没有弄明白。课后我反思，这是由于讲课过程中，结合实物讲解的过程及时间较多，结合图形的推导过程较少。练习量不足所导致的。所以，重新以证明题的形式证明“对顶角相等”，结合图形分析邻补角与补角的包含关系。同时加大习题的练习量，反复纠错。
篇三：新人教版七年级上册数学教学设计
第一章 《有理数》1.1 正数和负数（1）
【教学目标】： 1、知识与能力： 掌握正数和负数概念； 2、过程与方法：
会区分两种不同意义的量，会用符号表示正数和负数； 3、情感态度与价值观：
体验数学发展是生活实际的需要，激发学生数学的兴趣。 【教学重点】：正数和负数概念 【教学难点】：负数的引入
【教法学法】：小组合作探究法 交流展示发 教师引导法 【教具准备】：学案 【课时安排】：1课时 【教学流程】： 【课前预习导学】：
1、小学里学过哪些数？举例说明。
2、阅读课本P1-P3三幅图（重点是三个例子，边阅读边思考）回答问题：在生活中，有没有比0小的数？如果有，那叫做什么数？ 【课堂活动探究】 一、自主探究、教师导学 1、正数与负数的产生 （1）、生活中具有相反意义的量
如：运进5吨与运出3吨；上升7米与下降8米；向东50米与向西47米等都是生活中遇到的具有相反意义的量。
请你也举一个具有相反意义量的例子：。 （2）负数的产生同样是生活和生产的需要 2、正数和负数的表示方法
（1）一般地，我们把上升、运进、零上、收入、前进、高出等规定
为正的，而与它相反的量，如：下降、运出、零下、支出、后退、低于等规定为负的。正的量就用小学里学过的数表示，有时也在它前面放上一个“+”（读作正）号，如前面的5、7、50；负的量用小学学过的数前面放上“—”（读作负）号来表示，如上面的—3、—8、—47。 （2）活动两个同学为一组，一同学任意说意义相反的两个量，另一个同学用正负数表示.
（3）阅读P3练习前的内容. 3、正数、负数的概念
1）大于0的数叫做，小于0的数叫做。
2）正数是大于0的数，负数是的数，0既不是正数也不是负数。 二、课堂练习巩固
1. P3第一题到第二题。
2．小明的姐姐在银行工作，她把存入3万元记作+3万元，那么支取2万元应记作_______,－4万元表示________________。
13
3．已知下列各数：?，?2，3.14，+3065，0，－239；
54
则正数有_____________________；负数有____________________。 4．下列结论中正确的是 …………………………………………（ ）
A．0既是正数，又是负数C．0是最大的负数
B．O是最小的正数
D．0既不是正数，也不是负数
11
5．给出下列各数：－3，0，+5，?3，+3.1，?，2004，+2010；
22
其中是负数的有 ……………………………………………………（ ）
A．2个
B．3个
C．4个
D．5个
三、课堂小结归纳 正数、负数的概念：
（1）大于0的数叫做，小于0的数叫做。
（2）正数是大于0的数，负数是的数，0既不是正数也不是负数。 四、当堂检测反馈
1．下列各数中，哪些是正整数？哪些是负整数？哪些是正分数？哪些是负分数？－9，1
18，－，－2.17，0.58，－8884，0，－15%．
3
2．把下例各数中的正数和负数分别填在表示正数集合和负数集合的圈里．
713
－11，48，+73，－3.7，，，－8.12，0，?．
4612
3．在下列横线上填上适当的词,使前后构成意义相反的量：
（1）收入1300元， 800元；（2） 80米，下降64米； （3）向北前进了30米， 50米． 五、课堂小结
这节课你还有什么疑惑吗？ 六、作业布置： 1、课后练习4.5.6
2、能力培养与测试相应内容
?
?
七、板书设计：
教学反思：
第一章 《有理数》1.1 正数和负数（2）
【教学目标】： 1.知识与技能：
了解正负数是实际生活的需要，能够判断一个数是正数还是负数，会用正负数表示互为 相反意义的量。 2、过程与方法：
通过正、负数学习，培养学生应用数学知识的意识。 3.情感态度与价值观：
通过正负数的学习，渗透对立、统一的辩证思想。 【教学重点】：用正、负数表示具有相反意义的量； 【教学难点】：实际问题中的数量关系； 【教学准备】：学案
【教法学法】：自主预习法 合作探究法 交流展示发 教师引导启发法 【课时安排】：1课时 【教学过程】： 【课前预习导学】：
通过上节课的学习,我们知道在实际生产和生活中存在着两种不同意义的量,为了区分它们,我们用___________ 和___________ 来分别表示它们。 问题：“零”为什么即不是正数也不是负数呢? 引导学生思考讨论,借助举例说明。 参考例子:温度表示中的零上,零下和零度。 【课堂活动探究】 一、自主探究、教师导学 问题：(课本第3页例题) 先引导学生分析，再让学生独立完成
例 (1)一个月内,小明体重增加2kg,小华体重减少1kg,小强体重无变化,写出他们这个月的体重增长值；
2)2001年下列国家的商品进出口总额比上一年的变化情况是: 美国减少6.4%, 德国增长1.3%, 法国减少2.4%, 英国减少3.5%, 意大利增长0.2%, 中国增长7.5%.
写出这些国家2001年商品进出口总额的增长率；
解:(1)这个月小明体重增长__________ ,小华体重增长_________ ,小强体重增长_________ ；
2)六个国家2001年商品进出口总额的增长率:
美国___________ 德国__________ 法国___________ 英国__________ 意大利__________ 中国__________ 二、课堂练习巩固 1．课本第4页练习
2、阅读思考 (课本第8页)用正负数表示加工允许误差；问题:直径为30.032mm和直径为29.97的零件是否合格? 三、课堂小结归纳
本节课你有那些收获？还有什么问题吗？ 四、当堂检测反馈
1．如果将收入8元计为＋8元，则支出6元应计为元．
2．将高出海平面789米计为＋789米，则 海平面计为－789米．
3．若将28计为0，则可将27计为－1，试猜想若将27计为0，28应计为 ．
0.05 4．一个零件的内径尺寸在图纸上标注是20??0.03 (单位:mm)，表示这种零件的标准尺寸是
20mm,加工要求最大不超过标准尺寸多少毫米?最小不小于标准尺寸多少毫米?
5．文具店、书店与玩具店依次坐落在一条东西走向的大街上，文具店在书店西边20米，玩具店位于书店东边100米处，小明从书店沿着街向东走了40米，接着又向东走了－60米，此时小明的位置是怎样的？
五、作业布置： 1.课后练习1.2.3
2.能力培养与测试相应练习题
六、板书设计：
教学反思：
第一章 《有理数》1.2.1 有理数
【教学目标】: 1.知识与技能：
能说出有理数的概念，会对有理数按一定标准进行分类，培养分类能力； 2.过程与方法：
高效自学，合作探究，探索有理数的应用规律和方法，了解分类的标准与集合的含义； 3.情感态度与价值观：
体验分类是数学上常用的处理问题方法；
【教学重点】：正确理解有理数的概念
【教学难点】：正确理解分类的标准和按照一定标准分类 【教法学法】：自主探究 小组合作 教师从旁引导 【课时安排】：1课时 【教具准备】：学案 【教学流程】 一、温故知新
